Выбор передаточных чисел кпп для увеличения мощности

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

u₁₂ = ± Z₂/Z₁ и u₂₁ = ± Z₁/Z₂,

Где u₁₂ – передаточное число шестерни и колеса;

Z₂ и Z₁ – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

u₁₆ = u₁₂×u₂₃×u₄₅×u₅₆ = z₂/z₁×z₃/z₂×z₅/z₄×z₆/z₅ = z₃/z₁×z₆/z₄

https://youtube.com/watch?v=S3XcGCWR-RI

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

• трение соприкасаемых поверхностей;
• изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
• потери на шпонках и шлицах;
• трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойства хромоникелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы  узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чем больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Назначение, конструктивные особенности

Основная задача этого элемента сводится к изменению крутящего момента перед подачей его на привод колес. То же делает и коробка передач, но у неё существует возможность изменения передаточных чисел за счет ввода в зацепление тех или иных шестерен. Несмотря на наличие в конструкции автомобиля КПП, на выходе из нее крутящий момент небольшой, а скорость вращения выходного вала – высокая. Если передать вращение напрямую на ведущие колеса, то возникшая нагрузка «задавит» двигатель. В общем, авто просто не сможет сдвинуться с места.

Главная передача автомобиля обеспечивает повышение крутящего момента и снижение скорости вращения. Но в отличие от КПП передаточное число у нее фиксированное.

Расположение главной передачи на примере обычной МКПП

Представляет собой эта передача на легковом авто обычный шестеренчатый одноступенчатый редуктор постоянного зацепления, состоящий из двух шестерен разного диаметра. Ведущая шестерня небольшая по размерам и связана она с выходным валом КПП, то есть вращение подается на нее. Ведомая же шестерня значительно больше по размерам и получаемое вращение она подает на приводные валы колес.

Передаточное число является соотношением количества зубьев шестерен редуктора. Для легковых авто этот параметр находится в диапазоне 3,5-4,5, а для грузовиков он достигает 5-7.

Чем больше передаточное число (больше количество зубьев ведомой шестерни относительно ведущей), тем выше крутящий момент, подаваемый на колеса. При этом тяговое усилие будет больше, но максимальная скорость ниже.

Передаточное число главное передачи подбирается исходя из эксплуатационных показателей силовой установки, а также других узлов трансмиссии.

Устройство главной передачи напрямую зависит от конструктивных особенностей самого автомобиля. Этот редуктор может быть, как отдельным узлом, установленным в своем картере (заднеприводные модели), так и входить в конструкцию КПП (авто с передним приводом).

Главная передача в заднеприводном автомобиле

Что касается некоторых полноприводных авто, то у них может использоваться разная компоновка. Если в таком автомобиле расположение силовой установки – поперечное, то главная передача передней оси входит в конструкцию КПП, а задней располагается в отдельном картере. У автомобиля с продольной компоновкой главные передачи на обоих осях отделены от КПП и раздаточной коробки.

В моделях с отделенной главной передачей, этот редуктор выполняет еще одну задачу – изменяет угол направления вращения на 90 град. То есть выходной вал КПП и приводные валы колес имеют перпендикулярное расположение.

Расположение главной передачи передней оси Audi

В переднеприводных моделях, где главная передача входит в конструкцию КПП, указанные валы имеют параллельное расположение, поскольку менять угол направления не нужно.

В ряде грузовых авто применяются двухступенчатые редукторы. Примечательно, что их конструкция может быть разной, но наибольшее распространение получила так называемая разнесенная компоновка, в которой используется один центральный редуктор и два колесных (бортовых). Такая конструкция позволяет существенно повысить крутящий момент, а соответственно и тяговое усилие на колесах.

Привод легковых автомобилей

Особенность работы редуктора сводится к тому, что он равномерно разделяет вращение на оба приводных вала. При прямолинейном движении такое условие является нормальным. Но при прохождении поворотов колеса одной оси проходят разное расстояние, поэтому необходимо изменение скорости вращения каждого из них. Это входит в задачу дифференциала, используемого в конструкции трансмиссии (он устанавливается на ведомой шестерне). В результате главная передача подает вращение на приводные валы не напрямую, а через дифференциал.

Сближенный и растянутый ряд в коробке передач

Не менее важным фактором, определяющим характер автомобиля, является разрыв между передаточными числами. Сближенный ряд передач гарантирует максимальное ускорение, которого может достичь автомобиль при прочих равных условиях. Кроме того, если во главу угла ставится экономичность, то такое решение позволяет держать рабочие обороты в оптимальной зоне, что также способствует продлению ресурса мотора.

Однако, есть у короткого ряда и существенный недостаток, а именно – необходимость в растянутой 1-й передаче, либо в короткой – высшей. Последствия от этого вполне очевидны, а единственным разумным решением является увеличение числа передач, что делает конструкцию дорогостоящей. Либо, всё же — переход к растянутому ряду.

Выбор решения обычно продиктован типом создаваемого автомобиля. Для скоростной и динамичной модели применяют сближенные по величине передаточного отношения передачи. Если же под капотом установлен двигатель с широким диапазоном мощности и плавным графиком крутящего момента, например – дизель, то необходимость в сближении передач отпадает. Для примера рассмотрим автомобиль Формулы-1, которые имеют очень плотный передаточный ряд, ввиду чего величина передаточных отношений 7-й и 8-й передач отличается всего в 1,12 раза, против 1,25 – у гражданских моделей.

Однако, сближенный ряд не всегда означает более высокую производительность. Например, у спортивного велосипеда, как правило, 8 очень близких по передаточному числу ступеней, при этом шестерня первой из них имеет 30 зубцов, а высшей – 11, это позволяет обеспечить наиболее рациональное использование энергии велосипедиста. Однако при таком подходе для обеспечения максимального ускорения необходимо интенсивно переключаться в интервале с 1-й по 5-ю передачу, всего за несколько секунд. Это касается и автомобилей, поскольку необходимость в столь частом переключении, как правило, предопределяет работу двигателя в неоптимальном режиме, особенно у неопытного водителя.

Всех этих недостатков лишены так называемые бесступенчатые типы трансмиссий, которые позволяют плавно изменять передаточные отношения, в зависимости от выбранного режима езды. К таким конструкциям относят, прежде всего, вариаторы, однако на сегодняшний день механизма, способного передавать огромный крутящий момент и оперативно подстраиваться под разгонную динамику спортивных моделей, пока не создано. Но прогресс не стоит на месте и непрерывная работа по совершенствованию таких агрегатов уже сделала их широко распространённым решением.

Аналитическое определение передаточного отношения планетарного механизма

Рассмотрим порядок
получения формулы для расчета
передаточного отношения планетарного
механизма через известные числа зубьев
его колес на примере редуктора Джемса
(рис.1) или (рис.2,а).

Входным звеном в
этом механизме является солнечное
колесо 1, а выходным — водило Н.

Тогда искомым
является выражение
==?,
(2.1)

где обозначение
читается как “передаточное отношение
от 1-го колеса к водилу Н при неподвижном
3-м колесе”.

Для определения
передаточного отношения планетарного
механизма используется метод обращения
движения или метод остановки (“фиксации”)
водила.

Для реализации
этого метода всем звеньям механизма
сообщается дополнительное воображаемое
вращательное движение вокруг центральной
оси О₁О_н
с угловой скоростью (- _н).
Тогда получим новый — обращенный
механизм, который будет примечателен
тем, что его звено Н , бывшее ранее
водилом, станет неподвижным. Следовательно,
неподвижным станет и центр О₂,
т.е. обращенный механизм будет представлять
собой обычную зубчатую передачу с
неподвижными осями вращения колес. При
этом угловые скорости звеньев нового
обращенного механизма будут равны:

— солнечного колеса
1 — ₁
=₁-_н;

— корончатого
колеса 3 — ₃=0-_н=-_н;

— водила Н —
_н=_н-_н=0.

Таким образом,
при остановленном водиле ведомым звеном
становится корончатое колесо 3, и
передаточное отношение обращенного
механизма будет равно

=1-(2.2)

Следовательно,
искомое передаточное отношение
планетарного механизма
будет равно:

=1-(2.3)

где U(н)₁₃—
является передаточным отношением
обычной зубчатой передачи с неподвижными
осями, для которой по формуле Виллиса:

(2.4)

Тогда, подставляя
полученное значение, имеем для
планетарного механизма редуктора
Джемсa:

=1+.
(2.5)

Аналогично можно
вывести формулы для определения
передаточных отношений механизмов,
изображенных на рис.2.б, рис.3, а и б:

— для схемы на
рис.2.б:
=1+
; (2.6)

— для схемы на
рис.3.а:
;
(2.7)

— для схемы на
рис.3.б:
=
. (2.8)

При назначении
чисел зубьев колес планетарной передачинеобходимо
учитывать ряд требований и условий,
важнейшие из которых следующие.

1. Числа зубьев
Z₁,
Z₂…
должны быть целыми числами.

2. Сочетание чисел
зубьев колес должно обеспечивать
требуемое передаточное отношение U_пл
с допустимой
точностью ±3 % .

3. При отсутствии
специальных требований желательно
использовать в передаче нулевые колеса.
Это ограничение записывают в форме
отсутствия подреза зубьев: для колес
с внешними зубьями, нарезанными
стандартным инструментом, Z_i
≥ Z_min=17;
для колес с внутренними зубьями – Z_i
≥ Z_min=85.

4. Оси центральных
колес и водила Н планетарной передачи
должны лежать на одной прямой для
обеспечения движения точек по соосным
окружностям (условие
соосности ).

5. При расположении
сателлитов в одной плоскости, т. е. без
смещения в осевом направлении, соседние
сателлиты должны быть расположены так,
чтобы между окружностями вершин
обеспечивался гарантированный зазор

(условие
соседства)
:

(
Z₁+Z₂)sin
>Z₂+2,
(3.1)

где k
– число сателлитов.

6. Сборка нескольких
сателлитов должна осуществляться без
натягов так, чтобы зубья всех сателлитов
одновременно вошли во впадины солнечного
и корончатого колес:

,
(3.2)

где Z₁—
число зубьев центрального колеса,
k-число
сателлитов, р — число оборотов водила,
С_o-целое
число.

Рассмотрим порядок
синтеза планетарных механизмов,
представленных на рис. 2 и рис. 3.

Влияние передаточного числа на динамику

Передаточное число – величина вычисляемая, она находится отношением числа зубьев ведомой шестерни к количеству ведущей. Чем выше это значение, тем двигатель быстрее накрутит нужное количество оборотов и разгонит автомобиль более стремительно. «Супер!», — скажете вы, но ошибетесь в главном – максимум скорости в этом случае будет меньшим, а переключать передачи вам придется намного чаще. Поэтому производители придерживаются средних значений передаточных чисел КПП, создавая многоступенчатые конструкции.

Сначала конструкции КПП содержали 3 вала, где 3-я передача являлась прямой и позволяла достигать предельной скорости. Последующая же регулировка скорости сводилась к уменьшению оборотов двигателя через подачу топлива, в этом случае эффект управления скоростью достигался, но терялась экономичность авто совершенно. Поэтому количество передач увеличили, и бывшая прямая третья стала четвертой или пятой, а далее достигла и более высоких ступней.

Передаточные числа механической коробки передач самой распространенной 5-скоростной КПП находятся в следующих диапазонах:

• 1-я передача – от 3 до 4;
• 2-я передача – от 2 до 2,9;
• 3-я передача – от 1,2 до 1,9;
• 4-я передача – от 0,9 до 1,2;
• 5-я передача – от 0,7 до 0,9;
• задний ход – от 3 до 4.

Если передаточные числа АКПП будут настроены неправильно, то комфорта от поездки за рулем добиться не удастся. А вот в АКПП передаточные числа при несбалансированности способны равномерное движение автомобиля превратить в езду на упрямом осле, сопровождающуюся постоянными рывками и необоснованно большим расходом топлива.

Оптимальными специалисты считают значения, расположенные близко друг к другу, тогда у автомобиля будет разгон без рывков при переключении скоростей. Такого дробления не удастся осуществить, если передач будет мало, поэтому чем больше передач – тем лучше для вашего комфорта при вождении. Особенно это касается машин с автоматом: если есть возможность выбора, то АКПП с 5-ю, 6-ю, 7-ю скоростями будет намного предпочтительнее 4АКПП. Здесь за вас скорости переключает автоматика, и чем чаще она будет это делать, тем быстрее выйдут из строя дорогостоящие механизмы.

Часто значения передаточных чисел указывают в характеристиках автомобиля. За этими цифрами стоит скрупулезный подбор производителем оптимальных значений. Каких-то идеальных величин, как при оценке других параметров, здесь не существует. Поэтому назвать одно значение плохим, а другое хорошим нельзя, так как коробки передач влияют на динамику машины, а тип вождения и предпочтения у владельцев авто зачастую кардинально различны, и сложно рассматривать КПП отдельно от всего «организма» машины. Все скоростные режимы и рекомендации завода-изготовителя формируются только после определения передаточных чисел, ибо они должны учитывать такие нюансы, как:

• комфорт в управлении автомобилем, исключающий частое переключение передач как на механике, так и на автомате;
• хорошие показатели динамики автомобиля;
• все передачи должны работать слаженно, чтобы ни один режим поездки не выбивался из заданного ритма;
• расход топлива должен быть нормальным и соизмерим заявленной литражности, перегазовок быть не должно;
• длинная последняя передача способна разогнать авто до максимальной скорости;
• должна быть полная совместимость двигателя и передаточных чисел.

Последний пункт поясним немного подробнее. Для каждого двигателя разработчики создают коробку с заданными передаточными числами, поэтому задумываясь о замене КПП, вариант неродной коробки даже не стоит рассматривать. С данной модификацией вы можете приобрести массу проблем. Если новая коробка взята от такого же двигателя, но более мощного, то вам гарантирован больший износ мотора и не слишком удобное переключение скоростей, но к этому со временем можно привыкнуть, а вот преждевременный износ двигателя – вещь малоприятная.

Не лучше ситуация получается и при обратной замене – коробку взяли из пары, где двигатель был слабее. Этой модификацией вы обделите себя по потенциалу машины и увеличите топливные затраты на поездку.

Таким образом, для полноценной работы автомобиля в нем должна располагаться родная трансмиссия.
Но народные умельцы автомобильного тюнинга уже научились менять в машине передаточное число, используя новые шестерни в рядах и получая другие характеристики модели. Такие модификации часто проводят с автомобилями ВАЗ. Следствие этого — более интенсивный разгон автомобиля, но приходится жертвовать максимальной скоростью.

Передаточное число гоночных автомобилей также разительно отличается от серийных моделей, ибо перед ними стоят другие задачи эксплуатации.

Передаточное число — главная передача

Затем по зависимостям, установленным в теории автомобиля, определяют передаточные числа главной передачи и коробки передач, а также число передач.
 

Этими параметрами являются характеристика, рабочий объем и оборотность двигателя; передаточные числа главной передачи, коробки передач и демультипликатора.
 

Разные передаточные числа ступичных редукторов передних и задних колес в сочетании с передаточными числами главных передач переднего и заднего мостов обеспечивают одинаковые окружные скорости передних и задних колес, что необходимо для нормальной работы ходовой части тягача.
 

Повышение динамического фактора может быть достигнуто путем повышения крутящего момента двигателя или увеличения передаточного числа главной передачи. Улучшение динамичности грузовых автомобилей достигается за счет уменьшения их собственного веса, а легковых автомобилей — также и путем придания им обтекаемой формы.
 

Специально построенные газогенераторные автомобили ( заводского производства) отличаются некоторыми особенностями двигателя, увеличенным передаточным числом главной передачи и изменениями кузова и кабины в связи с размещением газогенераторной установки. Кроме того, на них устанавливаются специальные контрольные приборы и приспособления.
 

Мт — крутящий момент мотора, гк — передаточное число коробки передач, г — передаточное число главной передачи и — ij — кпд трансмиссии.
 

Тяговые качества грузовых автомобилей при постоянной работе с прицепами могут быть повышены за счет увеличения передаточного числа главной передачи при соответственном снижении их максимальной скорости.
 

Число оборотов привода спидометра, отнесенное к пути, пройденному автомобилем, обусловливается действительным радиусом качения шины, передаточным числом главной передачи автомобиля и передаточным числом привода вала спидометра.
 

Выбор числа оборотов того или иного подшипника зависит от средней эксплоатационной скорости автомобиля, от радиуса качения колес и от соответствующих передаточных чисел главной передачи и коробки передач.
 

Для того чтобы лучше приспособить грузовой автомобиль к заданным условиям эксплоатации, одно и то же шасси снабжается шинами либо стандартного, либо повышенного размера, с различным рисунком протектора, а передаточное число главной передачи соответственно подбирается. Самое короткобазное шасси данной модели используется не только для установки кузова-самосвала, предназначенного для перевозки компактных грузов, но применяется также и под тягач для седельного полуприцепа. Самое длиннобазное шасси снабжается обычно кузовом с решетчатыми бортами для перевозки емких грузов.
 

Исходными данными для предварительного выбора основных размеров и параметров зубчатых колес главных передач являются максимальное значение крутящего момента на ведущем зубчатом колесе главной передачи ( по двигателю или сцеплению ведущих колес), передаточное число главной передачи и0, а также ограничения по дорожному просвету.
 

Главная передача служит для передачи крутящего момента от карданного вала к полуосям ведущих колес под углом 90 и для повышения величины крутящего момента. Передаточное число главной передачи ( для легковых автомобилей 4 — 5, для грузовых 6 — 7) подбирается из расчета получения достаточной величины тягового усилия.
 

Автомобиль-самосвал МАЗ-205 изготовлен на базе автомобиля МАЗ-200 ( ЯАЗ-200) и отличается от него укороченной на 720 мм базой и укороченными вследствие этого карданными валами. Передаточное число главной передачи увеличено до 9 0 для улучшения тяговых качеств автомобиля при работе его в тяжелых дорожных условиях. Пневматический привод тормозов автомобиля несколько изменен, так как самосвал МАЗ-205 не предназначен для работы с прицепами.
 

Главная передача предназначена для увеличения крутящего момента, подводимого к ведущим колесам. Передаточное число главной передачи зависит в основном от мощности и быстроходности двигателя, назначения и общей массы автомобиля. Главные передачи могут быть с коническими, гипоидными или червячными шестернями.
 

Данные по автомобилю Москвич соответствуют передаточным числам коробки передач первой модели. Победа соответствуют передаточному числу главной передачи / 0 5 125 и передаточным числам коробки передач первой модели.
 

Особенности зубчатого механизма

Такие механизмы предназначены для того, чтобы передавать вращение от одного зубчатого колеса к другому, используя зацепление зубцов. У них относительно малые потери на трение по сравнению с фрикционами, поскольку плотный прижим колесной пары друг к другу не нужен.

Зубчатый механизм

Пара шестерен преобразует скорость вращения вала обратно пропорционально соотношению числа зубцов. Это соотношение называют передаточным числом. Так, колесо с пятью зубьями будет вращаться в 4 раза быстрее, чем состоящее с ним в зацеплении 20-зубое колесо. Крутящий момент в такой паре уменьшится также в 4 раза. Это свойство используют для создания редукторов, понижающих скорость вращения с возрастанием крутящего момента (или наоборот).

Если необходимо получить большое передаточное число, то одной пары шестерен может быть недостаточно: редуктор получится очень больших размеров. Тогда применяют несколько последовательных пар шестерен, каждую с относительно небольшим передаточным числом. Характерным примером такого вида является автомобильная коробка передач или механические часы.

Зубчатый механизм способен также изменять направление вращения приводного вала. Если оси лежат в одной плоскости — применяют конические шестерни, если в разных- то передачу червячного или планетарного вида.

Планетарный зубчатый механизм

Для реализации движение с определенным периодом на одной из шестерен оставляют один (или несколько) зубец. Тогда вторичный вал будет перемещаться на заданный угол только каждый полный оборот ведущего вала.

Если развернуть одну из шестерен на плоскость – получится зубчатая рейка. Такая пара может преобразовывать вращательное движение в прямолинейное.