Абсолютная температура

ФИЗИКА

§ 3.7. Абсолютная температура

Не все в мире относительно. Так, существует абсолютный нуль температуры. Есть и абсолютная шкала температур. Сейчас вы узнаете об этом.

При увеличении температуры объем газа неограниченно возрастает. Не существует никакого предела для роста температуры(1). Напротив, низкие температуры имеют предел.

Согласно закону Гей-Люссака (3.6.4), при понижении температуры объем стремится к нулю. Так как объем не может быть отрицательным, то температура не может быть меньше определенного значения (отрицательного по шкале Цельсия).

Абсолютный нуль температуры

Предельную температуру, при которой объем идеального газа становится равным нулю, принимают за абсолютный нуль температуры. Однако объем реальных газов при абсолютном нуле температуры обращаться в нуль не может. Имеет ли смысл тогда это предельное значение температуры?

Предельная температура, существование которой вытекает из закона Гей-Люссака, имеет смысл, так как практически можно приблизить свойства реального газа к свойствам идеального. Для этого надо брать все более разреженный газ, так чтобы его плотность стремилась к нулю. У такого газа действительно объем с понижением температуры будет стремиться к предельному, близкому к нулю.

Найдем значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Приравнивая объем Vb формуле (3.6.4) нулю и учитывая, что

получим

Отсюда абсолютный нуль температуры равен

t = -273°C(2).

Это предельная, самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказал Ломоносов.

Шкала Кельвина

Английский ученый У. Кельвин ввел абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю, и единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия, поэтому абсолютная температура Т связана с температурой по шкале Цельсия формулой

На рисунке 3.11 для сравнения изображены абсолютная шкала и шкала Цельсия.

Рис. 3.11

Единица абсолютной температуры в СИ называется Кельвином (сокращенно К). Следовательно, один градус по шкале Цельсия равен одному градусу по шкале Кельвина: 1 °С = 1 К.

Кельвин Уильям (Томсон У.) (1824— 1907) — выдающийся английский физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории газов.

Кельвин ввел абсолютную шкалу температур и дал одну из формулировок второго начала термодинамики в форме невозможности полного превращения теплоты в работу. Он произвел расчет размеров молекул на основе измерения поверхностной энергии жидкости. В связи с прокладкой трансатлантического телеграфного кабеля Кельвин разработал теорию электромагнитных колебаний и вывел формулу для периода свободных колебаний в контуре. За научные заслуги У. Томсон получил титул лорда Кельвина.

Таким образом, абсолютная температура по определению, даваемому формулой (3.7.6), является производной величиной, зависящей от температуры Цельсия и от экспериментально определяемого значения α. Однако она имеет фундаментальное значение.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютная температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения атомов или молекул. При T = 0 К тепловое движение молекул прекращается. Подробнее об этом пойдет речь в главе 4.

Зависимость объема от абсолютной температуры

Применяя шкалу Кельвина, закон Гей-Люссака (3.6.4) можно записать в более простой форме. Так как

то

Объем газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.

Отсюда следует, что отношение объемов газа одной и той же массы в различных состояниях при одном и том же давлении равно отношению абсолютных температур:

Существует минимально возможная температура, при которой объем (и давление) идеального газа обращаются в нуль. Это абсолютный нуль температуры: -273 °С. Удобно отсчитывать температуру от абсолютного нуля. Так строится абсолютная шкала температур.

(1) Наибольшие температуры на Земле — сотни миллионов градусов — получены при взрывах термоядерных бомб. Еще более высокие температуры характерны для внутренних областей некоторых звезд.

(2) Более точное значение абсолютного нуля: -273,15 °С.

Как рассчитать точку росы

По математической формуле

Проведение расчётов вручную по формуле – довольно точный способ. Однако для использования формулы предварительно надо определить несколько других показателей. Выглядит формула следующим образом.

Формула для расчёта точки росы

Как видно из рисунка, a и b – постоянные величины. Т – температура воздуха. Rh – относительная влажность воздуха. Такой метод подсчёта даст результат с погрешностью в 0,5ºС.

С помощью онлайн-калькулятора

Поскольку расчёт с помощью формулы вручную подходит не всем (из-за недостаточных знаний в математике либо отсутствия времени), в сети Интернет в открытом доступе размещены онлайн-калькуляторы, которые рассчитывают точку росы на основании введённой информации. Пользоваться ими совершенно несложно: надо только ввести исходные данные (температура атмосферного воздуха и относительная влажность). Результат расчётов появится на экране.

Программы-калькуляторы

Увязать показатель точки росы и предполагаемые последствия неправильного утепления под силу не каждому. Для этого нужны специфические знания в физике и строительстве. Поэтому помимо обычных калькуляторов, рассчитывающих эту величину, созданы программы с расширенными возможностями. Они также находятся в свободном доступе и ими можно воспользоваться в режиме онлайн.

Такие программы при расчёте учитывают множество параметров:

Населённый пункт, в котором построено (строится) здание. Тут же появляется статистика среднемесячных температур, относительной влажности, давления в этом регионе.
Вид помещения. Очевидно, что влажность воздуха в ванной будет выше, чем в комнате, а это в свою очередь влияет на вид допустимого утеплителя.
Тип конструкции. Здесь на выбор предлагается стена, перекрытие, чердачное перекрытие и другие позиции.
Слои конструкции

Здесь принимается во внимание, что находится за утепляемой стеной – другое помещение либо улица.
Материал перекрытия или стены.
Температура и относительная влажность внутреннего и наружного воздуха.

После заполнения всех необходимых полей программа составит график точки росы.

Таблица определения точки росы

При необходимости быстро получить значение точки росы применяются таблицы. Данные таблиц весьма неточные и дают приблизительный результат. Зато пользоваться ими легко и быстро: достаточно только найти нужную ячейку на пересечении столбца и строки с нужной температурой и относительной влажностью воздуха.

Таблица 1. Определение точки росы по двум показателям.

Определение точки росы по двум показателям

Специальные инструменты

В метеорологии придуманы специальные инструменты, позволяющие определить точку росы. Однако даже для расчёта по математической формуле или любым другим методом, описанным выше, нужны свои инструменты.

Температура измеряется термометром, влажность – гигрометром. Для удобства в данном случае подойдёт инструмент, способный замерять и температуру, и влажность воздуха – цифровой термогигрометр.

Этот инструмент сочетает в себе функции градусника и гигрометра

Кроме того, существуют приборы, сочетающие в себе несколько функций: измерение температуры, влажности, расчёт точки росы и запоминание информации.

В большинстве случаев работа с таким прибором выглядит следующим образом.

Включите прибор

Обратите внимание на заряд батареи. Так выглядит один из популярных приборов

Поднесите наконечник сенсора к исследуемой поверхности под прямым углом

Правильное положение прибора обеспечит точность замеров

Чтобы зафиксировать данные замера, нажмите кнопку Hold в меню. Так Вы сможете ознакомиться с результатом в комфортном положении прибора. Зафиксировать – еще не значит сохранить

Для сохранения данных нажмите кнопку Save. Возможность сохранения избавляет от необходимости записывать данные в блокнот

При необходимости перенести информацию на компьютер подключите прибор к сети через USB. Подключить измеритель точки росы к компьютеру не сложнее, чем мобильный телефон

Скопируйте данные на компьютер. Компьютер – надежное хранилище данных

Работа с приборами для измерения точки росы проста даже для человека без специальной подготовки. Интерфейс интуитивно понятен, а при возникновении вопросов следует обратиться к инструкции.

Температура. Тепловое равновесие. Абсолютная шкала температур. Молекулярная физика

Подробности

Просмотров: 517

Температура — это просто!

Температура

Температура — это мера средней кинетической энергии молекул.
Температура характеризует степень нагретости тел.
Прибор для измерения температуры — термометр.Принцип действия термометра:
При измерении температуры используется зависимость изменения какого-либо макроскопического параметра (объема, давления, электрического сопротивления и т.д.) вещества от температуры.
В жидкостных термометрах — это изменение объема жидкости.
При контакте двух сред происходит передача энергии от более нагретой среды менее нагретой.
В процессе измерения температура тела и термометра приходят в состояние теплового равновесия.

Жидкостные термометры

На практике часто используются жидкостные термометры: ртутные (в диапазоне от -35oС до +750oС) и спиртовые (от -80oС до +70oС).
В них используется свойство жидкости изменять свой объем при изменении температуры.
Однако, у каждой жидкости существуют свои особенности изменения объема (расширения) при различных температурах.
В результате сравнения, например, показаний ртутного и спиртового термометров, точное совпадение будет только лишь в двух точках (при температурах 0oС и 100oС).
Этих недостатков лишены газовые термометры.

Газовые термометры

Первый газовый термометр был создан французским физиком Ж. Шарлем.

Преимущества газового термометра:
— используется линейная зависимость изменения объема или давления газа от температуры, которая справедлива для всех газов
— точность измерения от 0,003oС до 0,02oС
— интервал температур от -271oС до +1027oС.

Тепловое равновесие

При соприкосновении двух тел различной температуры происходит передача внутренней энергии от более нагретого тела менее нагретому, и температуры обоих тел выравниваются.
Наступает состояние теплового равновесия, при котором все макропараметры (объем, давление, температура) обоих тел остаются в дальнейшем неизменными при неизменных внешних условиях. Тепловым равновесием называется такое состояние, при котором все макроскопические параметры остаются неизменными сколь угодно долго.
Состояние теплового равновесия системы тел характеризуется температурой: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.
Установлено, что при тепловом равновесии средние кинетические энергии поступательного движения молекул всех газов одинаковы, т.е.

Для разреженных (идеальных) газов величина

и зависит только от температуры, тогда

где k — постоянная Больцмана

Эта зависимость дает возможность ввести новую температурную шкалу абсолютную шкалу температур, не зависящую от вещества, используемого для измерения температуры.

Абсолютная шкала температур

— введена английским физиком У. Кельвином
— нет отрицательных температур
Единица абсолютной температуры в СИ: = 1K (Кельвин)
Нулевая температура абсолютной шкалы — это абсолютный ноль ( 0К = -273oС ), самая низкая температура в природе. В настоящее время достигнута самая низкая температура — 0,0001К.
По величине 1К равен 1oC.

Связь абсолютной шкалы со шкалой Цельсия

Запомни! В формулах абсолютная температура обозначается буквой «Т», а температура по шкале Цельсия буквой «t».

После введения абсолютной температуры получаем новые выражения для формул:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул

Давление газа — основное уравнение МКТ

Средняя квадратичная скорость молекул

И как следствие, закон Авогадро:
В равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.Заметьте, здесь концентрация молекул также одинакова!

Следующая страница «Идеальный газ. Основное уравнение МКТ»

Назад в раздел «10-11 класс»

Молекулярная физика. Термодинамика — Класс!ная физика

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. —
Взаимодействие молекул. Строение твердых тел, жидкостей и газов. —
Идеальный газ. Основное уравнение МКТ. —
Температура. Тепловое равновесие. Абсолютная шкала температур. —
Уравнение состояния идеального газа. —
Изопроцессы. Газовые законы. —
Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность воздуха. —
Твердые тела. Кристаллические тела. Аморфные тела.

Пример задачи

Воздух, которым мы дышим, является смесью газов идеальных. Известно, что молярная масса воздуха составляет 29 г/моль. Необходимо определить температуру воздуха, если средняя скорость его молекул составляет 530 м/с.

Очевидно, что решение этой задачи можно получить, если воспользоваться следующим выражением:

Массу одной молекулы m воздуха можно получить, если поделить величину M на число Авогадро NA. Произведение же числа NA на константу Больцмана kB — это не что иное, как газовая постоянная R, которая равна 8,314 Дж/(К*моль). Учитывая эти рассуждения, получаем рабочую формулу:

В градусах Цельсия найденной температуре соответствует значение 53,45 oC. На нашей планете такие температуры характерны для жарких песчаных пустынь в полдень.

Цельсий против Кельвина

Шкалы Цельсия и Кельвина увеличиваются с одинаковым шагом, что означает, что увеличение температуры на 1°C приводит к одинаковому увеличению на 1 K.

Основное различие заключается в том, что при замерзании воды термометр Цельсия будет показывать 0°C, а термометр Кельвина -273,15 K.

Шкалы отличаются на 273,15.

Таким образом, для преобразования из °C в K просто добавьте 273; если термометр читает 31°C, то температура в Кельвине составляет 304K.

Цельсия – гораздо более “удобный” или интуитивно понятный способ измерения: при 0°C—вода замерзает, а при 100°C—вода кипит. Цельсия имеет смысл, и гораздо легче судить, как 25°C может чувствовать себя, чем как 298 K, и, чтобы быть ясным, при 298 K человек будет чувствовать себя хорошо.

Зачем беспокоиться о Кельвине?

Шкала Кельвина оказывается чрезвычайно полезной (и необходимой) при проведении научных расчетов и измерений.

Абсолютный ноль равен 0 К (при преобразовании в Цельсия -273.15°С) и является самой низкой температурой, которую допускают законы физики—никогда не может быть температур ниже 0 К.

4. Единицы и шкала измерения температуры

Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (то есть в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах — градусах.

4.1. Шкала температур Кельвина

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры — кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры — абсолютный ноль, то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C (точно).

Шкала температур Кельвина — это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля.

Важное значение имеет разработка на основе термодинамической шкалы Кельвина Международных практических шкал, основанных на реперных точках — фазовых переходах чистых веществ, определенных методами первичной термометрии. Первой международной температурной шкалой являлась принятая в 1927 г

МТШ-27. С 1927 г. шкала несколько раз переопределялась (МТШ-48, МПТШ-68, МТШ-90): менялись реперные температуры, методы интерполяции, но принцип остался тот же — основой шкалы является набор фазовых переходов чистых веществ с определенными значениями термодинамических температур и интерполяционные приборы, градуированные в этих точках. В настоящее время действует шкала МТШ-90. Основной документ (Положение о шкале) устанавливает определение Кельвина, значения температур фазовых переходов (реперных точек) и методы интерполяции.

Используемые в быту температурные шкалы — как Цельсия, так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), — не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.

Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая — абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что цена одного деления по шкале Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия, а цена деления шкалы Ранкина эквивалентна цене деления термометров со шкалой Фаренгейта. Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K, 0 °C, 32 °F.

Масштаб шкалы Кельвина привязан к тройной точке воды (273,16 К), при этом от неё зависит постоянная Больцмана. Это создаёт проблемы с точностью интерпретации измерений высоких температур. Сейчас МБМВ рассматривает возможность перехода к новому определению кельвина и фиксированию постоянной Больцмана, вместо привязки к температуре тройной точки. .

4.2. Шкала Цельсия

В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,008 °C, и, следовательно, точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 °C. В настоящее время шкалу Цельсия определяют через шкалу Кельвина: цена одного деления в шкале Цельсия равна цене деления шкалы Кельвина, t(°С) = Т(К) — 273,15. Таким образом, точка кипения воды, изначально выбранная Цельсием, как реперная точка, равная 100 °C, утратила свое значение, и по современным оценкам температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет около 99,975 °C.Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

4.3. Шкала Фаренгейта

В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия — это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 9/5 градуса Цельсия.

В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F — 32), t °F = 9/5 t °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.

Физические основы построения термодинамической шкалы температур

1. Термодинамическая шкала температур принципиально может быть построена на основании теоремы Карно, которая утверждает, что коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя не зависит от природы рабочего тела и конструкции двигателя, и зависит только от температур нагревателя и холодильника.

η=Q1−Q2Q1=T1−T2T1,{\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}},}

где Q1{\displaystyle Q_{1}} — количество теплоты, полученной рабочим телом (идеальным газом) от нагревателя, Q2{\displaystyle Q_{2}} — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, T1,T2{\displaystyle T_{1},T_{2}} — температуры нагревателя и холодильника, соответственно.

Из приведённого выше уравнения следует соотношение:

Q1Q2=T1T2.{\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}.}

Это соотношение может быть использовано для построения абсолютной термодинамической температуры. Если один из изотермических процессов цикла Карно Q3{\displaystyle Q_{3}} проводить при температуре тройной точки воды (реперная точка), установленной произвольно ─ T3=273,16K,{\displaystyle T_{3}=273{,}16\,K,} то любая другая температура будет определяться по формуле T=273,16QQ3{\displaystyle T=273{,}16{\frac {Q}{Q_{3}}}}. Установленная таким образом температурная шкала называется термодинамической шкалой Кельвина. К сожалению, точность измерения количества теплоты невысока, что не позволяет реализовать вышеописанный способ на практике.

2. Абсолютная температурная шкала может быть построена, если использовать в качестве термометрического тела идеальный газ. В самом деле, из уравнения Клапейрона вытекает соотношение

T=pVR.{\displaystyle T={\frac {pV}{R}}.}

Если измерять давление газа, близкого по свойствам к идеальному, находящегося в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом можно установить температурную шкалу, которая носит название идеально-газовой. Преимущество этой шкалы состоит в том, что давление идеального газа при V=const{\displaystyle V=const} изменяется линейно с температурой. Поскольку даже сильно разреженные газы по своим свойствам несколько отличаются от идеального газа, то реализация идеально-газовой шкалы связана с определёнными трудностями.

3. В различных учебниках по термодинамике приводятся доказательства того, что температура, измеренная по идеально-газовой шкале, совпадает с термодинамической температурой. Следует, однако, оговориться: несмотря на то, что численно термодинамическая и идеально-газовая шкалы абсолютно идентичны, с качественной точки зрения между ними есть принципиальная разница. Только термодинамическая шкала является абсолютно независимой от свойств термометрического вещества.

4. Как уже было указано, точное воспроизведение термодинамической шкалы, а также идеально-газовой, сопряжено с серьёзными трудностями. В первом случае необходимо тщательно измерять количество теплоты, которая подводится и отводится в изотермических процессах идеального теплового двигателя. Такого рода измерения неточны. Воспроизведение термодинамической (идеально-газовой) температурной шкалы в диапазоне от 10 до 1337 K возможно с помощью газового термометра. При более высоких температурах заметно проявляется диффузия реального газа сквозь стенки резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов многоатомные газы распадаются на атомы. При ещё больших температурах реальные газы ионизируются и превращаются в плазму, которая не подчиняется уравнению Клапейрона. Наиболее низкая температура, которая может быть измерена газовым термометром, заполненным гелием при низком давлении равна 1 K. Для измерения температур за пределами возможностей газовых термометров используют специальные методы измерения. Подробнее см. Термометрия.

3. Измерение температуры

Для измерения термодинамической температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры. Классическим примером термодинамического термометра может служить газовый термометр, в котором температуру определяют методом измерения давления газа в баллоне постоянного объема. Известны также термометры абсолютные радиационные, шумовые, акустические.

Термодинамические термометры — это очень сложные установки, которые невозможно использовать для практических целей. Поэтому большинство измерений производится с помощью практических термометров, которые являются вторичными, так как не могут непосредственно связывать какое-то свойство вещества с температурой. Для получения функции интерполяции они должны быть отградуированы в реперных точках международной температурной шкалы. Самым точным практическим термометром является платиновый термометр сопротивления . Средства измерения температуры часто проградуированы по относительным шкалам — Цельсия или Фаренгейта.

На практике для измерения температуры также используют

• жидкостные и механические термометры,
• термопару,
• термометр сопротивления,

• газовый термометр,
• пирометр.

Разработаны новейшие методы измерения температуры, основанные на измерении параметров лазерного излучения .

Итог

В стандартной модели Вселенной самая высокая из когда-либо зафиксированных температур была достигнута за доли секунды после Большого взрыва. В течение этого незначительного периода времени излучаемый свет имел длину волны 10 ^ -35 метров. Эта длина называется длиной Планка и является наименьшей измеримой длиной во Вселенной. Из-за этой небольшой длины волны температура достигала 1,416808·1032 кельвинов, или 142 квинтиллиона кельвинов (142 ниллионда по короткой шкале), что называется температурой Планка и является самым близким определением «абсолютной жары», которое мы имеем в настоящее время.

Помимо того, что температура Планка является самой высокой температурой, когда-либо теоретически достигнутой в нашей Вселенной, физики предполагают, что при любой температуре, превышающей стандарт Планка, гравитационные силы затронутых частиц станут настолько сильными, что они могут создать черную дыру. Черная дыра, которая создается из энергии, а не из материи, называется «кугельблиц». Наши общепринятые в настоящее время модели физики рушатся на фоне этого явления, оставляя многие вопросы без ответа.

Если вы что-то не поняли, предлагаем посмотреть этот ролик, из которого вы обязательно поймете многие вещи по этой теме:

https://youtube.com/watch?v=XEHbL3bnIbU