Вычисление формулы кпд электрического двигателя

КПД двигателя внутреннего сгорания – что это такое?

В первую очередь, мотор преобразует тепловую энергию, возникающую при сгорании топлива, в определенное количество механической работы. В отличие от паровых машин, эти двигатели более легкие и компактные. Они гораздо экономичнее и потребляют строго определенное жидкое и газообразное топливо. Таким образом, КПД современных двигателей рассчитывается на основании их технических характеристик и прочих показателей.

КПД (коэффициент полезного действия) представляет собой отношение фактически передаваемой мощности на вал двигателя к мощности, получаемой поршнем за счет действия газов. Если провести сравнение КПД двигателей различной мощности, то можно установить, что это значение для каждого из них имеет свои особенности.

Эффективный КПД двигателя зависит от различных механических потерь на разных стадиях работы. На потери влияет движение отдельных частей мотора и возникающее при этом трение. Это поршни, поршневые кольца и различные подшипники. Эти детали вызывают наибольшую величину потерь, составляющие примерно 65 % от их общего количества. Кроме того, потери возникают от действия таких механизмов, как насосы, магнето и прочие, которые могут дойти до 18 %. Незначительную часть потерь составляют сопротивления, возникающие в топливной системе во время процесса впуска и выпуска.

Мнение экспертаРуслан КонстантиновЭксперт по автомобильной тематике. Окончил ИжГТУ имени М.Т. Калашникова по специальности «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». Опыт профессионального ремонта автомобилей более 10 лет.Потери КПД двигателя внутреннего сгорания, особенно бензинового, весьма существенные. В пересчёте на топливовоздушную смесь чистая энергия, передающаяся двигателю, составляет до 100%, а вот после этого начинаются потери.

Статья в тему: Привод спидометра – кто нам считает километры?

Больше всего КПД снижается из-за тепловых потерь. Силовая установка прогревает все элементы системы, включая охлаждающую жидкость, радиатор охлаждения и отопителя, вместе с этим теряется тепло. Часть теряется вместе с выхлопными газами. В среднем на тепловые потери приходится до 35% от КПД, а на топливной эффективности ещё 25%. Ещё около 20% занимают механические потери, т.е. на элементы, создающие трение (поршни, кольца и т. д.). Снизить трение помогают качественные моторные масла, но полностью исключить этот фактор невозможно.

Учитывая низкий КПД двигателя можно представить потери более наглядно, например, на количестве топлива. При среднем расходе топлива 10 литров на сто километров пробега на прохождение этого участка уходит лишь 2-3 литра топлива, остальное потери. У дизеля потери меньше, как и к ДВС с газобаллонным оборудованием. Если вопрос высокого КПД двигателя принципиален, то есть на варианты с коэффициентом 90%, но это электромобили и авто с двигателем гибридного типа. Как правило, их стоимость несколько выше и из-за специфики эксплуатации (нужна регулярная подзарядка и ограничен запах хода) такие машины в нашей стране пока редкость.

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Рис. 3. На рисунке указано начальное 1 положение тела (яблока) и его конечное 2 положение, отмечены высоты для подсчета работы по вертикальному перемещению тела

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

\( E_{p1} \left(\text{Дж} \right) \)  – начальная потенциальная энергия яблока;

\( E_{p2} \left(\text{Дж} \right) \)  – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

\

\( m \left( \text{кг}\right) \) – масса яблока;

Величина \( \displaystyle g \approx 10 \left(\frac{\text{м}}{c^{2}} \right) \) – ускорение свободного падения.

\( h \left( \text{м}\right) \) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

\

Потенциальная энергия яблока на столе

\

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

\

\

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!. Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta  E_{p}\) дополнительно допишем знак «минус»

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед \( \Delta  E_{p}\) дополнительно допишем знак «минус».

\

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
3. Сила тяжести относится к . Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
5. Работа для силы \(\displaystyle F_{\text{тяж}}\) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы \(\displaystyle F_{\text{тяж}}\) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Рис. 4. Разность высот между начальным и конечным положением тела во всех случаях на рисунке одинакова, поэтому, работа силы тяжести для представленных случаев будет одинаковой

Чем отличаются КПД бензинового и дизельного двигателя

В отличие от паровых механизмов, топливом для двигателей внутреннего сгорания служит бензин или солярка. Двигатели внутреннего сгорания бензиновый и дизельный имеют схожие конструкции. Однако образование топливовоздушных смесей у них происходит по-разному.

В карбюраторном агрегате элементы поршневой группы функционируют при сверхвысоких температурах. Соответственно, они нуждаются в более качественном охлаждении. При этом наблюдается большой расход тепловой энергии. Вследствие неэффективного рассеивания тепла в окружающей среде, понижается коэффициент полезного действия бензинового силового агрегата.

• КПД бензинового двигателя равняется 25-30 %;
• дизельного – 40 %;
• с установкой турбонаддува достигает 50 процентов соответственно.

Роторно-поршневые тепловые двигатели обладают высоким КПД, его значение превышает 40%. Это намного выше бензиновых аналогов, но немного отстает от дизельных моторов.

Турбореактивные самолетные двигатели работают совершенно по другому принципу, который существенно отличается от автомобильных ДВС. Благодаря сравнительно высокому КПД, они пользуются большой популярностью в авиастроении. Чаще всего турбореактивные агрегаты устанавливаются на крупных лайнерах большой грузоподъемности.

Как написано в учебниках физики, чтобы найти КПД двигателя, нужно разделить значение выполненной работы на величину затраченной энергии. При расчете коэффициента полезного действия ДВС полезная работа делится на количество тепла, полученного при сгорании топлива.

Основные потери КПД в двигателях внутреннего сгорания происходят при:

1. Неполном сгорании топлива в цилиндрах.
2. Расходе тепла.
3. Механических потерях.

При неполном сгорании эффективность снижается за счет выхода четвертой части объема топлива с отработавшими газами. Здесь потери КПД двигателя составляют почти 25%. Благодаря появлению инжекторов, работа топливных систем становится более эффективной, но не идеальной.

Часть тепловой энергии уходит на прогрев корпусных деталей двигателя, рабочих узлов, моторного масла, радиатора и пр. Тепло также уходит с выхлопными газами. На данном этапе потери КПД составляют не меньше 35 процентов.

Несмотря на смазывание трущихся поверхностей, энергия расходуется на преодоление сил трения. Это происходит при сопряжении таких элементов, как шатуны, цилиндры, поршни, маслосъемные, компрессионные кольца и т. д. При вырабатывании электричества генератор тоже отбирает немалую долю энергии двигателя. В результате механических потерь, КПД ДВС снижается еще на 20%.

КПД двигателя рассчитывается по специальным формулам, в которых участвуют показатели работы, энергии и потерь.

1. Цилиндры оснащаются двумя впускными, а также двумя выпускными клапанами, вместо привычных конструкций в одном экземпляре.
2. Свечи зажигания комплектуются отдельными катушками зажигания.
3. Вместо обыкновенного тросика управления дроссельной заслонкой, используется электрический привод.

КПД и мощность электродвигателя

КПД и мощность – это то, на что в первую очередь стоит обратить внимание при выборе асинхронного электродвигателя АИР. Суть работы любого эл двигателя заключается в том, что электрическая энергия, с сопутствующими преобразованию потерями, превращается в механическую

Чем меньше потери при протекании данного процесса, тем выше его КПД и тем эффективнее эл двигатель

Но, при всей важности коэффициента полезного действия, не стоит забывать о мощности мотора. Ведь даже при чрезвычайно высоком КПД и выдаваемой им мощности может быть недостаточно для решения необходимых вам задач

Поэтому при покупке очень важно знать не только, чему равен КПД электродвигателя, но и какую полезную мощность он сможет выдать на своем валу. Оба эти значения должны быть указаны производителем. Порой бывает и такое, что нет доступа к паспорту мотора (например, если вы покупаете его “с рук”, что крайне не рекомендуется делать) и приходится самостоятельно вычислять столь важные параметры. Для начала стоит определить: что такое коэффициент полезного действия, или попросту КПД. И так, это отношение полезной работы к затраченной энергии.

Определение КПД электродвигателя

Получается, для того чтобы определить этот параметр необходимо сравнить выдаваемую им энергию с энергией, необходимой ему чтобы функционировать. Вычисляется КПД с помощью выражения:

η=P2/P1где η – КПД

P2- полезная механическая мощность электромотора, ВтP1- потребляемая двигателем электрическая мощность, Вт;

Коэффициент полезного действия это величина, находящаяся в диапазоне от 0 до 1, чем ближе ее значение к единице, тем лучше. Соответственно, если КПД имеет значение 0,95 – это показывает, что 95 процентов электрической энергии будут преобразованы им в механическую и лишь 5 процентов составят потери. Стоит отметить, что КПД не является постоянной величиной, он может меняться в зависимости от нагрузки, а своего максимума он достигает при нагрузках в районе 80 процентов от номинальной мощности, то есть от той, которую заявил производитель мотора. Современные асинхронные электродвигатели имеют номинальный КПД (заявленные производителем) 0,75 – 0,95 . Потери при работе двигателя в основном обусловлены нагревом мотора (часть потребляемой энергии выделяется в виде тепловой энергии), реактивными токами, трением подшипников и другими негативными факторами. Под мощностью мотора понимают механическую мощь, которую он выдает на своем валу. В целом же мощность – это параметр, который показывает, какую работу совершает механизм за определенную единицу времени.

КПД электродвигателя это очень важный параметр определяющий, прежде всего эффективность использования энергоресурсов предприятия . Как известно КПД электродвигателя значительно снижается после его ремонта, об этом мы писали в этой статье . При уменьшении коэффициента полезного действия будут соответственно увеличены потери электроэнергии. В последнее время набирают популярность энергоэффективные электродвигатели разных производителей, в России популярны моторы производства ОАО «Владимирский электромоторный завод». Любые асинхронные электродвигатели представлены в каталоге продукции. Дополнительную полезную информацию Вы можете посмотреть в каталоге статей .

Электродвигатели появились достаточно давно, но большой интерес к ним возник тогда, когда они стали представлять собой альтернативу двигателям внутреннего сгорания. Особо интересен вопрос КПД электродвигателя, который является одной из главных его характеристик.

Каждая система обладает каким-либо коэффициентом полезного действия, который характеризует эффективность ее работы в целом. То есть он определяет, насколько хорошо система или устройство отдает или преобразовывает энергию. По значению КПД величины не имеет, и чаще всего оно представляется в процентном соотношении или числе от нуля до единицы.

От чего зависит величина КПД

Эта величина зависит от того, насколько общая совершенная работа может переходить в полезную. Прежде всего, это зависит от самого устройства механизма или машины. Инженеры всего мира бьются над тем, чтобы повышать КПД машин. Например, для электромобилей коэффициент очень высок – больше 90%.

А вот двигатель внутреннего сгорания, в силу своего устройства, не может иметь η, близкий к 100 процентам. Ведь энергия топлива не действует непосредственно на вращающиеся колеса. Энергия рассеивается на каждом передаточном звене. Слишком много передаточных звеньев, и часть выхлопных газов все равно выходит в выхлопную трубу.

Что определяет КПД двигателя

— Ключом к более высокому КПД является ограничение потерь – констатирует Малиновски. – Больше меди в обмотке — меньше потери в проводимости, а в свою очередь более качественная магнитная сталь уменьшает потери на перемагничивание. Меньшие потери мощности — это меньший нагрев, следовательно, и меньший охлаждающий вентилятор – очередная выгода.

Фишбах добавляет, что б?льшая часть потерь ? это потери на проводимости в роторе и статоре, часто называемые потерями на гистерезиса или потерями в железе.

Хансен перечисляет по пунктам список конструктивных решений, повышающих энергоэкономичность их приводов:

• Сопротивление обмоток. ? С ростом сопротивления обмоток снижается КПД. Чтобы повысить эффективность двигателей, проектировщики стараются снизить сопротивление за счет увеличения количества меди в желобках и уменьшения обмоток, выступающих за статор.
• Ламинирующее средство. – Потери в обмотках статора зависят непосредственно от качества примененной магнитной стали и от ламинирующего средства. Тонкий изолирующий слой приводит к меньшим потерям в сердечнике, нежели толстый слой.
• Геометрия зубьев. – Специальная геометрия зубьев увеличивает концентрацию магнитного потока внутри двигателя. Б?льшая концентрация ? это меньшее рассеяние энергии, а следовательно, более высокий КПД

Другие похожие показатели

Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.

КПД котлов

КПД котлов на традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания, учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.

Тепловые насосы и холодильные машины

Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.

Эффективность машин характеризует холодильный коэффициент (англоязычный аналог COP)

εX=QXA{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {X} }=Q_{\mathrm {X} }/A},

где QX{\displaystyle Q_{\mathrm {X} }} — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); A{\displaystyle A} — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации

εΓ=QΓA{\displaystyle \varepsilon _{\Gamma }=Q_{\Gamma }/A},

где QΓ{\displaystyle Q_{\Gamma }} — тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; A{\displaystyle A} — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).

В идеальной машине QΓ=QX+A{\displaystyle Q_{\Gamma }=Q_{\mathrm {X} }+A}, отсюда для идеальной машины εΓ=εX+1{\displaystyle \varepsilon _{\Gamma }=\varepsilon _{\mathrm {X} }+1}

Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

ε=TXTΓ−TX{\displaystyle \varepsilon ={T_{\mathrm {X} } \over {T_{\Gamma }-T_{\mathrm {X} }}}},

где TΓ{\displaystyle T_{\Gamma }}, TX{\displaystyle T_{\mathrm {X} }} — температуры горячего и холодного концов, K. Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики, поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр., электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.

Основные параметры электродвигателя

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

,

• где M – вращающий момент, Нм,
• F – сила, Н,
• r – радиус-вектор, м

Справка: Номинальный вращающий момент М_ном, Нм, определяют по формуле

,

• где P_ном – номинальная мощность двигателя, Вт,
• n_ном — номинальная частота вращения, мин-1

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

Справка: В английской системе мер сила измеряется в унция-сила (oz, ozf, ounce-force) или фунт-сила (lb, lbf, pound-force)

1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Мощность электродвигателя постоянного тока

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

,

• где P – мощность, Вт,
• A – работа, Дж,
• t — время, с

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы .

,

где s – расстояние, м

Для вращательного движения

,

где – угол, рад,

,

где – углавая скорость, рад/с,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Справка: Номинальное значение — значение параметра электротехнического изделия (устройства), указанное изготовителем, при котором оно должно работать, являющееся исходным для отсчета отклонений.

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

,

• где – коэффициент полезного действия электродвигателя,
• P₁ — подведенная мощность (электрическая), Вт,
• P₂ — полезная мощность (), Вт

• При этом

потери в электродвигатели обусловлены:
электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

где n — частота вращения электродвигателя, об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

,

• где J – момент инерции, кг∙м2,
• m — масса, кг

Справка: В английской системе мер момент инерции измеряется в унция-сила-дюйм (oz∙in∙s2)

1 oz∙in∙s2 = 0,007062 kg∙m2 (кг∙м2)

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

,

где – угловое ускорение, с-2

,

Справка: Определение момента инерции вращающейся части электродвигателя описано в ГОСТ 11828-86

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики .

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

,

где – постоянная времени, с

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

Параметры КПД в электродвигателях

Основная задача электрического двигателя сводится к преобразованию электрической энергии в механическую. КПД определяет эффективность выполнения данной функции. Формула КПД электродвигателя выглядит следующим образом:

n = p2/p1

В данной формуле p1 — это подведенная электрическая мощность, p2 — полезная механическая мощность, которая вырабатывается непосредственно двигателем. Электрическая мощность определяется формулой: p1=UI (напряжение умноженное на силу тока), а значение механической мощности по формуле P=A/t (отношение работы к единице времени). Так выглядит расчет КПД электродвигателя. Однако это самая простая его часть. В зависимости от предназначения двигателя и сферы его применения, расчет будет отличаться и учитывать многие другие параметры. На самом деле формула КПД электродвигателя включает намного больше переменных. Выше был приведен самый простой пример.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Тепловой двигатель

Двигатель, в котором происходит превращение внутренней энергии топлива, которое сгорает, в механическую работу.

Любой тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела (газ, жидкость и др.) и холодильника. В основе работы двигателя лежит циклический процесс (это процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние).

Прямой цикл теплового двигателя

Общее свойство всех циклических (или круговых) процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ (происходит расширение) и отдает холодильнику количество теплоты Q₂, когда возвращается в исходное состояние и сжимается. Полное количество теплоты Q=Q₁-Q₂, полученное рабочим телом за цикл, равно работе, которую выполняет рабочее тело за один цикл.
Обратный цикл холодильной машины

При обратном цикле расширение происходит при меньшем давлении, а сжатие — при большем. Поэтому работа сжатия больше, чем работа расширения, работу выполняет не рабочее тело, а внешние силы. Эта работа превращается в теплоту. Таким образом, в холодильной машине рабочее тело забирает от холодильника некоторое количество теплоты Q₁ и передает нагревателю большее количество теплоты Q₂.

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и изотермически расширяется при температуре T₁участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T₂участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q₂участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T₁.Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела
для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Формула расчета усредненного КПД

КПД указывается в том числе и в техническом паспорте котла. Однако в данном случае потребителю предоставляется лишь усредненный показатель, высчитывают который фирмы, занимающиеся изготовлением подобного оборудования, по следующей формуле: n=(Q/Qo)*100%.

Здесь Q — тепло, которое удалось выделить, аккумулировать и использовать для обогрева помещений; Qo — общее количество тепловой энергии, выделяющееся при сжигании топлива.

Опередить по такой формуле, к сожалению, можно только усредненный КПД. Газовые котлы с большим показателем производительности на современном рынке представлены в довольно-таки большом ассортименте. У некоторых современных марок подобных агрегатов КПД может достигать 98%. Это конечно же, очень много. Однако на практике такой эффективной работы современные газовые агрегаты, к сожалению, зачастую не показывают. В процессе эксплуатации подобного оборудования в частных домах появляются разного рода теплопотери, что самым негативным образом сказывается на КПД. То есть, будучи установленными в доме, газовые котлы обычно теряют производительность.

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ \(\vec{N}\) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

\

\

\

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

\

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

\

Формулу можно записать в скалярном виде:

\

\( F \left( H \right) \) – сила, перемещающая тело;

\( \displaystyle v \left( \frac{\text{м}}{c} \right) \) – скорость тела;

\( \alpha \) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы \(\vec{F}\) и \(\vec{v}\) параллельны, запись формулы упрощается:

\

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).